Efekt kuli śnieżnej czyli siła procentu składanego

Efekt kuli śnieżnej (Snowball Effect) czyli inaczej procent składany jak miał powiedzieć sam Albert Einstein (za Wikicytaty) jest „największym wynalazkiem ludzkości”. Na rynku finansowym mamy obecnie dostępną całą gamę produktów finansowych, które dzięki częstej kapitalizacji mogą efektywnie korzystać z możliwości jakie daje nam procent składany czym teoretycznie gwarantują nam większy zysk.

Niestety najatrakcyjniejsze produkty (czyli te z możliwie częstą kapitalizacją) są bardzo mocno ograniczone przez podatek Belki oraz czas trwania całej inwestycji. Niestety „efekt” zarabiania nie więcej niż 2,49 zł zysku skutecznie ogranicza możliwości wykorzystywania procentu składanego dla mniejszych kwot inwestycji.

Zanim jednak dojdziemy do sedna problemu przeanalizujmy kilka przykładów.

Jako pierwszy – roczną lokatę 18 000 zł na 5% w skali roku z kapitalizacją odsetek w dniu zapadnięcia (zakończenia) lokaty. Łatwo policzyć, że lokata taka da nam zysk 900,00 zł. Na razie nie uwzględniamy podatku Belki (zrobimy to później). Proszę zauważyć, że dokładnie taki sam zysk uzyskamy jeśli lokata będzie miała dzienną kapitalizację, ale odsetki nie będą powiększać depozytu tylko np spłyną na osobne konto.

Jako drugi przykład przeanalizujmy taką samą lokatę (również 18tys na 5% w skali roku) ale z dzienną kapitalizacją gdzie odsetki powiększają depozyt (są doliczane do kwoty lokaty). Tu sprawa nam się nieco komplikuje, bo codziennie kwota która zarabia dla nas odsetki będzie większa o zysk z dnia poprzedniego. I tak pierwszego dnia trwania lokaty zarobimy w tym przypadku 2,47 zł, a ostatniego 2,59 zł. W sumie zarobilibyśmy 917,38 zł czyli o 17,38 zł więcej niż w pierwszym przypadku.

To dodatkowe 17,38 zł to właśnie efekt procentu składanego. Niestety w tym wypadku jest to jedynie o 0,09 punktu procentowego więcej niż w pierwszym przypadku (5,0% vs 5,09% w skali roku).

Tyle teorii. Ile zarobimy tak naprawdę? Tu wchodzi do gry podatek Belki, który skutecznie ograniczy nasze zyski. W omawianym, drugim przypadku już trzeciego miesiąca nasz dzienny zysk przekroczy 2,49 zł i zaczniemy zarabiać o 1,00 zł mniej (tyle zapłacimy podatku). W sumie więc zarobimy tylko 638,26 zł – resztę (około 275 zł) pochłonie podatek. To oczywiście skrajny przypadek w którym podatek wynosi aż 40% zysku – pokazuje jednak, że zysk z procentu składanego i zysk z omijania podatku Belki zestawione razem dają porządany efekt.

Łatwo policzyć, że najbardziej efektywną kwotą inwestycji dla omawianego przykładu (roczna lokata z dzienną kapitalizacją na 5% w skali roku) to kwota 17 300 zł. Co prawda na początku będziemy zarabiać jedynie 2,36 zł dziennie, ale procent składany doprowadzi do sytuacji w której ostatniego dnia zarobimy 2,49 zł – czyli nie przekroczymy progu podatku Belki. W sumie zarobimy 881,69 zł.

Niestety powyższe przykłady pokazują, że nawet procent składany ograniczony progiem podatku Belki (maks 2,49 zł w momencie kapitalizacji) da niewielki zysk nawet w skali roku (w omawianym przypadku było to 0,09 punktu procentowego.

Na szczęście zyski generowane dzięki procentowi składanemu rozkładają się zgodnie z ciągiem geometrycznym. I tak dla kwoty np 100 000 zł w omawianym przykładzie (nie uwzględniamy podatku Belki) zarobimy 5110,92 zł czyli 5,11%. Dla kwoty 5 mln złotych dzienny zysk pierwszego dnia wyniesie 684,93 zł, a ostatniego 719,74 zł – różnica 34,18 zł powstanie właśnie dzięki procentowi składanemu.

Niestety dla mniejszych kwot korzyści osiągane z procentu składanego często niwelowane są przez podatek Belki wyższy niż 19% (zgodnie z zasadami obliczania może on wynieść nawet 40%).

By | 2015-02-16T22:50:34+00:00 Maj 13th, 2010|Ciekawostki, Główna, Inwestowanie, Oszczędzanie|8 komentarzy

About the Author:

Paweł Choiński - autor bloga Podstawy-Inwestowania.pl.

8 komentarzy

  1. Arek 16:35 Maj 13, 2010 at 16:35

    A kolejne ekipy rządowe obiecują likwidację tego antyoszczędnościowego podatku. Wierzysz że to się kiedyś stanie?

  2. Paweł Choiński 21:44 Maj 13, 2010 at 21:44

    Inwestorzy Indywidualni to mała grupa (na tle całego narodu) więc jako Elektorat jesteśmy mało ważni. A z dodatkowego podatku zawsze jakiś zysk jest więc… nie sadzę żeby to znieśli 😉

    Zobacz, że nawet w obietnicach przedwyborczych już nawet się to nie pojawia.

  3. Paweł Kata 07:56 Maj 14, 2010 at 07:56

    Trzeba się zatem zebrać do kupy, zgromadzić podpisy i wyjść do rządu z inicjatywą narodową. Jest bodajże w necie strona Stop Belce czy Dosyć Belki (nie pamiętam, ale się zapisywałem), gdzie zbierali te podpisy. Akcja, pomimo wrzucenia na wykop i promowania jej w kilku serwisach/blogach, przyniosła średni odzew, ale gdyby ją solidnie upublicznić, to kto wie…

  4. Paweł Choiński 16:00 Maj 14, 2010 at 16:00

    Można by pomyśleć nad taką inicjatywą… chociaż teraz to i tak pozostanie tylko i wyłącznie deklaracją przedwyborczą… 🙂

  5. Arek 19:00 Maj 14, 2010 at 19:00

    Co do podpisu to już kiedyś się podpisywałem ale chętnie podpiszę się jeszcze raz.

    Mam natomiast pytanie z innej beczki . Co byś powiedział na wymianę linków?

  6. […] oprocentowaniu (4,8%) nie zarobimy zaledwie 1,30 zł dziennie (do 1,50 zł przy uwzględnieniu procentu składanego), ale na szczęście nie wprowadzono ograniczenie w ilości lokat jakie możemy […]

  7. […] W informacji prasowej widnieje informacja: Przykładowo, zakładając roczną lokatę na 10 000 zł klient otrzyma 523,22 zł z odsetek oraz dodatkowo 52,32 zł, dzięki udziałowi w promocji „Z rachunkiem nadal korzystniej”. Przytoczony zysk to 5,2322% w skali roku – oznacza to, że bank uwzględnił zwiększone oprocentowanie (realny zysk) które osiągamy dzięki procentowi składanemu. […]

  8. […] jest pula depozytu – niestety przy tak niewielkim zysku jaki dają obecnie lokaty procent składany niewiele daje – nie ma więc większego znaczenia którą z opcji […]

Leave A Comment